「〜について」と言えば、about が馴染み深いですが、他にも同じニュアンスの表現がいくつもあります。
「~について」でよく使われるのは、以下３つの表現です。
<About>
まずは、基本中の基本「About ( ~について)」。日常会話からカジュアルな場面でよく使われる表現です。
He is reading a book about Japanese cooking.
（彼は日本料理の本を読んでるよ。）
I'm thinking about whether I go to the party.
(そのパーティーに行くかどうか考え中です。）
We talked about the summer vacation trip.
(私たちは夏休みに行く旅行について話した。)
ちなみに、~についての意味のaboutは前置詞として使われます。
<Regarding>
お次は、フォーマルなシーンで使われることが多い regarding. ビジネス文書や公式な場面で目にしますね。堅い印象を与える表現です。
The company made a decision regarding the new policy.
（会社は新しいポリシーについての決定を下しました。)
I have a question regarding the meeting schedule.
(ミーティングのスケジュールについて質問があります。)
堅さのある表現で広範囲に渡って一般的な内容を伝える時に使えます。aboutを使うより、プロフェッショナルな感じが出てビジネスには適していますよね。
<Concerning>
Regardingと同様、Concerningは フォーマルな機会で使われることが多い表現ですが、より堅いニュアンスを持ち、特定の話題に対し、問題や懸念材料があるようなときに使われます。
There were several issues concerning the new policy.
(新しいポリシーに関して、いくつかの問題がありました。)
Concerning the delay, we apologize for the inconvenience.
(遅延に関しまして、心よりお詫び申し上げます。)
動詞で心配させる、名詞で懸念、関心事の意味を持つConcernをイメージできると、どんな文脈で使うべきかわかりやすいです。